|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Twaalf identieke munten verdelen onder vier personen
opgave
--------
Voor welke waarde(n) van de reële parameter a is de functie gegeven door:
x ® ln(a.sin(x) - 1/3 )
gedefinieerd over heel 
Mijn probeersel
---------------
a.sin(x) - 1/3  0 want dom(ln)= ] 0 , + ¥ [
a.sin(x) 1/3
Nu maak ik onderscheid tussen 3 gevallen
(i)sin(x)0 ( 0  x p )
== a 1/3
(ii)sin(x) 0 ( p x 2p )
== a -1/3
(iii) sin(x) = o
Mijn probleem
---------------
Bij (iii) lijkt het mij dat f(x) onmogelijk over heel gedefinieerd kan zijn. Ofwel geef ik een verkeerde betekenins aan gedefinieerd over heel . Ofwel doe ik nog iets anders fout.
Vandaar mij 2-ledigevraag:
(i) Kan iemand mij eens uitleggen wat men eigenlijk bedoelt met gedefinieerd over heel . (de betekenis die ik daar nu aan geef is (te) vaagà)
(ii) Is er iets fout aan de huidige opl?
mvg,
bert
Antwoord
Hallo Bert,
Je probeersel zit zeker in de buurt...
(i) Een functie is gedefinieerd over heel , als je voor elke reële waarde van x die je invult, je nog steeds een beeld krijgt. Met andere woorden: het domein moet heel zijn. ln(x) is bijvoorbeeld niet gedefinieerd voor heel , maar alleen voor positieve getallen.
Je bent correct als je zegt dat je een a moet vinden zodat a*sin(x)1/3 voor elke x. En dat kan inderdaad niet: als sin(x)=0 kan je bijvoorbeeld geen enkele a vinden die daaraan voldoet.
De oplossing is dus inderdaad dat f(x) onmogelijk over heel kan gedefinieerd zijn. Als dit de opgave was, is je conclusie dus juist.
Je krijgt echter wel een interessantere opgave als er een + staat ipv een -. Of als er absolute waarde-tekens staan rond de a*sin(x)-1/3. Kijk die opgave dus toch nog maar eens na...
Groeten,
Christophe.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
